ismailari.com

İlk yazıda hızlıca MATLAB programlamanın temellerini atmıştık. Şimdi de sıra geldi görüntü işlemek için gerekli temellere. Bundan böyle ilgi alanımıza resimler ve videolar girecek! Videoların arka arkaya gelen (yani içinde zamansal bilgi barındıran) imge/resim dizisi olduğunu biliyoruz. (Ben bu imge kelimesine pek ısınamadım, o yüzden resim demeyi tercih edeceğim.)

Cevap aradığımız sorular basitçe şöyle:

Bugün resim türleri, diskten resim okuma ve diske geri yazma, resim filtreleme gibi temellere değinelim. Videolarla çalışma işini de başka bahara bırakalım.

Not: Bu yazıdaki kodları çalıştırabilmeniz için İmge İşleme Araçkutusu (Image Processing Toolbox) yüklü olmalıdır. Bunu, komut satırına ver komutunu girerek öğrenebilirsiniz. Örneğin bendeki MATLAB’de Image Processing Toolbox sürüm 6.0 yüklü.

Yine Matlab Programlamaya Giriş‘te yaptığımız gibi işlere başlamadan önce clear ile ortamdaki değişkenleri temizleyelim ve clc ile de komut ekranını temizleyelim. Ve artık konumuza geçelim…

clear
clc

Başlarken

Bilindiği üzere resimler farklı renklere sahip küçük küçük blokların bir araya gelmesiyle oluşur. Yani resimlerin yapıtaşları piksel adını verdiğimiz bu bloklardır. Eğer ekran çözünürlüğünü biraz azaltıp ekrana yaklaşırsanız pikselleri rahatlıkla gözlemleyebilirsiniz.

Bahsedilen pikselleri değerler olarak düşünürsek resmi de bu değerlerden oluşan matris olarak düşünmeliyiz. Bu değerleri kaç seçersek deri rengine benzer olur, en yüksek kaç seçebiliriz, skaler mi olmalı yoksa vektör olabilir mi gibi soruları cevaplamalıyız. Ancak bu sorulara çözüm getirdiğimiz takdirde (yani değerlerin ifade edilişi hakkında bir uzlaşıya vardığımızda) ekrandan istediğimiz renkleri göstermesini bekleyebiliriz.

MATLAB’de Resim Türleri

Resimleri temel olarak dört türe ayırabiliriz:

Şimdi teker teker bunları ele alalım.

İkilik resimler

İkilik bir resimde her piksel 0 (siyah) veya 1 (beyaz) değerine sahiptir ve resim logical tipinde saklanır. Yazılarda ikilik resimler için bw önekini kullanacağız.

Yukarıda ikilik bir resme ve piksel değerlerine güzel bir örnek gösterim var. Şimdi de biz bir örnek yapalım. MATLAB’in yüklenmiş olduğu dizini kök dizin olarak kabul edersek ‘toolbox/images/imdemos’ dizininde örnek resimler var. Bunlardan ‘circles.png’ resmini okuyalım.

Not: Buradaki resimleri okumak için uzun uzun adres yazmaya gerek yok çünkü bu dizin path ile görülebiliyor. MATLAB dosya erişimlerinde, bulunduğunuz dizini baştaymış gibi düşünerek path fonksiyonuyla gözüken dizinleri sırası ile dener.

bwImg = imread('circles.png');
imshow(bwImg)
title('İkilik resim')

Bakalım bwImg‘nin boyutları ve tipi neymiş?

sz = size(bwImg)
imgType = class(bwImg)

sz =

256   256

imgType =

logical

Peki içerdiği farklı değerler nelermiş?

unique(bwImg)

ans =

0
1

Görüldüğü üzere bu resim 256×256‘lık bir matris ve logical tipinde. Ayrıca sadece 0 ve 1 değerlerinden oluşuyor. Peki bu matrisin 5. satırındaki elemanlar resimde nereye tekabül ediyor? Beyaza boyayıp görelim.

bwImgCopy = bwImg;
bwImgCopy(5,:) = 1;
imshow(bwImgCopy)

Peki 7.sütun?

bwImgCopy = bwImg;
bwImgCopy(:,7) = 1;
imshow(bwImgCopy)

Demek ki resmi ifade eden matrisin satırları resmin yatay elemanlarını, sütunları da resmin dikey elemanlarını oluşturuyor, fakat (1,1) koordinatları resmin sol alt değil de sol üst kösesine denk geliyor.

Görüntü işleme de ikilik resimleri genelde maske olarak kullanırız. Yani işlem yapacağımız bir resimle eş boyutlarda bir maske oluştururuz. Resmi işleme sokarken yalnızca ilgili maskede beyaz olan yerleri kullanırız. İlerideki yazılarda buna uygun örnekler mutlaka denk gelir, şimdilik bitirelim.

İndekslenmiş resimler

Bu konuya başlamadan bilmemiz gereken birşey var: Bilgisayar ekranında gördüğümüz tüm renkler üç ana rengin belli oranlarda karışımından oluşur. Işıktaki ana renkler kırmızı, yeşil ve mavidir. Literatürde toplamsal (additive) renkler olarak geçer. RGB (R=kırmızı, G=yeşil, B=blue) kısaltması olarak da karşımıza çıkar.

(Halbuki bize resim dersinde yeşil yerine sarıyı göstermişlerdi :) Resim dersinde gördüğümüz renkler çıkarımsal (subtractive)nrenklerdi. Yazıcıda da kullanılan bu renkler cyan, magenta ve sarıdır.)

Artık herhangi bir rengin 3 farklı bileşenin karışımından oluştuğunu biliyoruz. Şimdi şöyle düşünün, siz bana her piksel için ona ait üç değeri değil de sadece bir değer göndermek istiyorsunuz. Benim gelen renkleri çözümleyebilmem için bir anahtara (eşleştirme haritasına) sahip olmam lazım ki örneğin bana 3 yolladığınız da turuncu demek istediğinizi bileyim. Yani bana yollayacağınız her farklı değer için bir tane de 3 elemanlı anahtar yollamanız gerekli. İşte bu anahtara colormap, skalar değerlerden oluşan bu matrise de indekslenmiş resim diyoruz. Bu değerler logical, uint8, uint16, single veya double tipinden olabilirler. m adet farklı değer olduğunu düşünürsek, indekslenmiş resim single veya double tipinde ise değerler 1 ile m arasında, diğer tipler içinse değerler 0 ile m-1 arasında olmalı. colormap de mx3‘lük, her satırı bir renge denk düşen double bir matris olmalı.

Üstteki örnekte görüldüğü üzere 5 ile ifade edilen renk aslında 5. satırdaki 0.2902xR + 0.0627xG + 0.0627xB‘dir.

Şimdi de kendi örneğimize geçelim ve palyaço (’clown’) resmini yükleyelim. X değerini indekslenmiş resim, map‘i de anahtar olarak kullanalım.

s = load('clown')

s =

X: [200x320 double]
map: [81x3 double]
caption: [2x1 char]

Dikkat ederseniz resimleri okumak için genelde imread kullanıyoruz, fakat indekslenmiş resimlerin renk anahtarına ihtiyacımız olduğu için önceden hem değerleri hem de anahtarı kaydetmişiz ve şimdi onları load ile yüklüyoruz.

Mesela palyaço resminin (2,5) koordinatında hangi renk olacakmış, bir bakalım. (Not: s değişkeni bir nesne ve bu nesneye ait değişkenlere ulaşabilmek için nokta operatörünü kullanıyoruz.)

s.X(2,5)

ans =

69

Peki 69 ile ifade edilen renk hangisi?

s.map(69,:)

ans =

0.9961    0.7031    0.1250

O halde bu renk bol miktarda kırmızı ve yeşil, az miktarda da mavi içeriyor.

Kaç farklı renk bulunduğuna bakalım:

size(s.map,1)

ans =

81

İndekslenmiş resimleri göstermek için iki adım kullanacağız.

image(s.X)
colormap(s.map)
title('İndekslenmiş resim')

Başka renk anahtarları kullansaydık, başka resimler gözleyebilirdik! colormap fonksiyonunun kullanımına bakarsanız önceden tanımdı bazı değerlerle de kullanabilirsiniz. Haydi birisini deneyelim:

colormap(summer)
title('''summer'' renk anahtarı ile indekslenmiş resim')

Bu alt konuyu bitirmeden önce bu kullanımın faydalarını düşünelim. Her piksel için 3 elemanlı vektör kullansaydık toplamda çok yer kaplayacaktı. Hele bir de bu değerlerin 8 bitlik olacağını düşünürsek her piksel için 24 bit kullanmalıyız. (Antiparantez: Hani hep duyarız 24 bitlik resim diye: 0-255 arası bileşenler, yani 8 bit kırmızı, 8 bit yeşil, 8 bit mavi. 8 bit de şeffaflık kullansaydık 32 bit olurdu.) Fakat indekslenmiş resim kullanırsak, örneğin 60 farklı renk varsa m=2^n ve n>=60, n bir tamsayı olmak üzere piksel başına m=6 bit kullanarak işin içinden çıkabiliriz. Tabii ki colormap için kullanacağımız mx3 kadar double hafızasını da gözardı etmemeliyiz.

İşin zor kısmı bitti, şimdi daha aşina olduğunuz gri (aydınlık) seviyeli resimlere geçelim.

Gri seviye resimler

Gri seviye resimler elemanları belli aralıklar arasındaki aydınlanma değerlerini gösteren matrislerdir. uint8, uint16, int16, single veya double tipi olabilirler. single veya double tipinde ise değerleri 0 siyahı, 1 beyazı belirtmek üzere 0-1 aralığındaki gerçel sayılardır. Diğer tipler ise intmin(class(I)) en düşük aydınlanma değerini, yani siyahı, intmax(class(I)) ise en yüksek aydınlanma değerini, yani beyazı temsil eder. Örneğin unit8 8 bitlik gri seviye resmin sınıfıdır ve değerleri 0 ile 255 arasında değişen tamsayılardır.

Yukarıdaki örnekte double tipindeki aydınlanma değerlerini gözlemleyebilirsiniz.

Şimdi de kendi örneğimizi yapalım. Bunun için de bozuk paraları (’coins.png’) kullanalım.

img = imread('coins.png');
imshow(img)
title('Gri seviye resim')

Resmin tipine bakalım:

class(img)

ans =

uint8

Demek ki, MATLAB gri seviye resimleri uint8 tipinde yüklüyor. Ortalardan bir bölüme bakalım:

img(51:60,28:33)

ans =

58   57   61  113  173  189
58   57   59  109  171  184
59   59   57  100  168  180
59   59   56   89  161  181
58   59   56   80  157  183
59   60   57   68  140  184
58   60   60   59  108  174
58   60   61   57   84  162
59   60   60   58   65  139
58   58   60   61   57  100

Görüldüğü üzere değerler tamsayı ve şu anki kısımdan görülmediği ama bizim bildiğimiz üzere 0 ile 255 arasındalar. (0,255 dahil)

Bizim double tipinde bir resme ihtiyacımız olsaydı im2double ile dönüşümü yapabilirdik. Haydi yapalım:

img = im2double(img);
class(img)

ans =

double

img(51:60,28:33)

ans =

0.2275    0.2235    0.2392    0.4431    0.6784    0.7412
0.2275    0.2235    0.2314    0.4275    0.6706    0.7216
0.2314    0.2314    0.2235    0.3922    0.6588    0.7059
0.2314    0.2314    0.2196    0.3490    0.6314    0.7098
0.2275    0.2314    0.2196    0.3137    0.6157    0.7176
0.2314    0.2353    0.2235    0.2667    0.5490    0.7216
0.2275    0.2353    0.2353    0.2314    0.4235    0.6824
0.2275    0.2353    0.2392    0.2235    0.3294    0.6353
0.2314    0.2353    0.2353    0.2275    0.2549    0.5451
0.2275    0.2275    0.2353    0.2392    0.2235    0.3922

Değerlerin [0-1] aralığında double değerlere dönüştüğü gözüküyor. Aynı şekilde im2uint8 fonksiyonu ile de ters yönde dönüşüm yapabilirdik. Diğerleri için de yardıma bakabilirsiniz.

Buradan şöyle bir sonuç çıkarmalıyız. Resimlerde çalışırken hangi tür olduğunun yanısıra elemanlarının sınıfı da (veri tipı) önemlidir. Örneğin bazı fonksiyonlar uint8 tipi için çalışmaz, o yüzden resimleri okurken hep aynı tipe dönüştürmek iyi bir alışkanlıktır.

Haydi bir tane de örnek resmi biz sentezleyelim. Önce bir ızgara oluşturalım:

x = 1:3;
y = 7:10;
[X, Y] = meshgrid(x, y)

X =

1     2     3
1     2     3
1     2     3
1     2     3

Y =

7     7     7
8     8     8
9     9     9
10    10    10

Örnekte görüldüğü gibi X ve Y‘nin aynı hücredeki elemanlarını yanyana koyarsak x ve y‘lerin sıralı kombinasyonları oluşur. Şimdi daha büyük bir ızgara oluşturalım, sonra bir fonksiyon yazalım ve bu ızgarayı
tanım kümesi olarak kullanalım.

x = linspace(-pi, pi, 300);
[X, Y] = meshgrid(x);
A = 10;
imgSynth = sin(A*(X.^2 + Y.^2));
imshow(imgSynth)

Güzel halkalar çizdik! Çok dağıtmadan veri tipine, en küçük ve en büyük değerlere bakalım ve bitirelim.

class(imgSynth)

ans =

double

max(max(imgSynth))

ans =

1.0000

min(min(imgSynth))

ans =

-1.0000

Artık biliyoruz ki -1 siyah, +1 beyaz, aradaki değerler de gri seviyeler oldular.

Gerçek-renkli resimler

Son olarak gerçek-renkli resimlere değineceğiz. Kırmızı, mavi ve sarıyı oluşturacağımız güzel bir örnekle başlayalım:

RPlane = [1 0 1];
GPlane = [0 0 1];
BPlane = [0 1 0];
rgbImg = cat(3, RPlane, GPlane, BPlane);
size(rgbImg)

ans =

1     3     3

imagesc(rgbImg)
axis image
title('Kırmızı, mavi ve sarı renkler')

cat fonksiyonu ile 1×3‘lük üç vektörü arka arkaya birleştirip 1×3x3‘lük yeni bir değişken oluşturduk. Evet, gerçek-renkli resimler mxnx3‘lük dizilerden başka birşey değil. Bunu (R,G ve B’nin oranlarını ifade eden) üç gri seviye resmin arka arkaya konulması olarak düşünebiliriz. Örnekte olduğu gibi sarı rengi kırmızı ve yeşilin karışımından elde ederiz. (Not: Bu arada piksellerin orta noktalarının tam değerlere geldiğine dikkat edin! Ayrıca imshow, image ve imagesc arasındaki farkları yardımdan öğrenin.)

Gerçek-renkli resimlerle çalışırken renk anahtarları bir işe yaramaz!

colormap(winter)
title('Yine kırmızı, yine mavi, yine sarı!')

Şimdi de alttaki örneğe bakarak gerçek bir resimde bahsettiklerimizin neye tekabül ettiğini görelim:

Artık kendi örneğimize geçmenin vakti geldi. Bu sefer MATLAB dizinindekilerden değil de bize ait bir resmi kullanalım. Bu resim şu an çalıştığımız dizinin içindeki ‘resimler’ dizininde bulunsun ve adı ‘ornekresim.jpg’ olsun.

rgbImg = imread('resimler/ornekresim.jpg');
imshow(rgbImg)

size(rgbImg)

ans =

385   385     3

Harika, bize ait bir resmi MATLAB’e aktardık sonunda! Açılan pencerede alttaki gibi ‘data curser’ basılı iken pikselleri seçip koordinatlarına ve renk bileşenlerine bakabilirsiniz.

Gri Seviye Resimlerle İşlemler

Resimlere ve piksel renklerine ait temelleri öğrendik, dahasını getirelim, biraz da basit işlem yapıp yazıyı sonlandıralım.

Öncelikle elimizdeki gerçek-renkli resmi griye çevirelim:

img = rgb2gray(rgbImg);
imshow(img)
truesize
title('Örnek resim')

size(img)

ans =

385   385

Artık üç kanaldan değil de tek kanaldan oluşuyor resmimiz. Resim ekrana basılırken truesize kullandık ki her resim pikseli ekrandaki bir piksele denk gelsin. Mesela ekrandaki 0.5×0.5 piksellik bölgeye denk gelmesi için şöyle de yapabilirdik:

imshow(img)
truesize(0.5*size(img))
title('Ekrandaki bir piksele dört resim pikseli geldi')

Dikkat edin, resmi ölçeklemedik, sadece ekran görüntüsünü küçülttük. Şimdi de resmi ölçekleyelim. Bunu yaparken de ‘bilinear’ interpolasyon kullanalım.

imgRescaled = imresize(img, 0.75, 'bil');
imshow(imgRescaled)
title('0.75 oranda ölçeklenmiş resim')

imgRescaled = imresize(img, [100 150], 'bil');
imshow(imgRescaled)
title('100x150 piksele ölçeklenmiş resim')

Resmi döndürseydik, sonra da orijinal boyutuna kirpsaydık:

imgRotated = imrotate(img, 30, 'bil', 'crop');
imshow(imgRotated)
title('30 derece döndürülüp orijinal boyutuna kırpılmış resim')

Geometrik dönüşümleri başka zaman daha uzun konuşuruz. Şimdi matematiksel birkaç işlem uygulayalım resme. Ama bundan önce veri tipine bakalım:

class(img)

ans =

uint8

Uygulayacağımız işlemler double tipinde veri istiyor, o halde dönüşümü yapalım.

img = im2double(img);
class(img)

ans =

double

Şimdi bu resim için hiçbir anlam ifade etmeyen birkaç işlemin sonucunu gözlemleyelim:

imagesc(img.^2)

imagesc(log(img))

Son olarak anlamlı bir işlem yapalım ve resmi 5×5‘lik bir Gauss çekirdeği ile filtreleyelim, sonra da yine ‘resimler’ dizinine kaydedelim. Önce çekirdeği oluşturalım:

gaussKernel = [1 4 7 4 1]' * [1 4 7 4 1] / 273

gaussKernel =

0.0037    0.0147    0.0256    0.0147    0.0037
0.0147    0.0586    0.1026    0.0586    0.0147
0.0256    0.1026    0.1795    0.1026    0.0256
0.0147    0.0586    0.1026    0.0586    0.0147
0.0037    0.0147    0.0256    0.0147    0.0037

Şimdi bu çekirdeği kullanarak resmi bulandıralım, yani Gauss ile konvolusyonunu alalım. Sonuç, orijinalle aynı boyutta olsun:

imgBlurred = conv2(img, gaussKernel, 'same');

Bu resmi png formatında diske yazalım:

imwrite(imgBlurred, 'resimler/yeniresim.png')

Son olarak orijinal resmi ve filtreleme sonucunu yanyana çizelim ve bu çizimi diske kaydedelim.

subplot(1, 2, 1),
imshow(img), title('Orijinal resim')
subplot(1, 2, 2),
imshow(imgBlurred), title('Filtreleme sonucu'), truesize
saveas(gcf, 'resimler/ikiResimYanyana.jpg')

Bu yazıda resim işleme ile ilgili temelleri atmış olduk, artık resimleri daha somut olarak düşünebiliriz. Dahası klasörlerden okuyup, basit işlemler uygulayıp, geri kaydedebiliriz.

Yazıyı burada bitiriyorum, buradaki fonksiyonlarla yetinmeyip benzerlerine yardımdan bakmanızı ve dene-gör çalışmanızı tavsiye ederim.

Yararlandığım kaynaklar: